不完全性定理の証明を、できるだけ早く・正確に理解したい方へ。
一階述語論理における完全性定理の証明を理解済みの方を対象に、ゲーデルの二つの不完全性定理の証明に向けた最短ルートを丁寧にたどる講義アーカイブです。
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💡 この講義で得られること
- 数理論理学における「コード化（encoding）」の本質と具体例を理解
- 不完全性定理の証明に必要な構成要素（再帰理論・証明論的技巧）を把握
- 証明図や論理式を通じて「意味」と「手続き」の関係を実感
📦 含まれる教材（ダウンロード形式）
| 内容項目 | 説明 |
|---|---|
| 📘 オリジナルテキスト | 講義内容と連動したPDF形式の教材。動画とのリンク付き |
| 🎥 講義動画 | 限定公開のYouTubeリンク（全8回） |
| 📊 スライド資料 | 講義で使用したスライドPDF |
※ テキスト内に動画へのリンクが埋め込まれており、順を追って視聴できます。
🗓 講義構成（全8回）
- Historical Backgrounds
- Proof Theory: Quick Installation
- Proof Theory: Details and Examples
- Computability: Quick Installation
- Church–Turing Thesis
- Introduction to Incompleteness
- The First Incompleteness Theorem
- The Second Incompleteness Theorem
👨🏫 講師プロフィール：川井 新（かわい しん）
論計舎主催・講師。数理論理学および哲学的論理学を専門とし、証明論・計算論を軸に在野研究を継続中。RIMS共同研究にて口頭発表2回。論理学友の会発起人。指導分野には、線形代数・微積分・数理論理学など。ウィスキーと珈琲を好む。
🧠 前提知識
- 一階述語論理における健全性定理と完全性定理の証明に一度は触れている方。
📚 参考文献（一部紹介）
- 鹿島亮『数理論理学』朝倉出版
- Cooper, Computability Theory, Chapman and Hall/CRC
- 新井敏康『数学基礎論 増補版』東京大学出版会
- 菊池誠『不完全性定理』共立出版
- Boolos, “Gödel's Second Incompleteness Theorem Explained in Words of One Syllable”
💰 価格と購入フォーム
価格：11,000円（税込）
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論理学の深部に踏み込むための確かな第一歩を。
本教材が、あなたの論理探究の力強いガイドとなることを願っています。