概要
講義式で、月2セッションを半年かけて、つまり12回の講義で、数理論理学の前提知識なしに二つの不完全性定理を紹介します。
不完全性定理という基本定理を目標に数理論理学のエッセンスが詰め込まれたコースです。
特徴
- 論計舎オリジナルテキストを用います。
- もちろん紹介する副読本をご購入いただいた場合には、それらにも対応いたします。
- 講義式ではあるものの復習を毎回、行い丁寧な講義を心がけます。
- 必要に応じて数学における証明の仕方などに立ち返った講義を行います。
- 論計舎講義「ゲーデルの不完全性定理」では予備知識とした健全性・完全性の証明も紹介します。
- お客様の時間的ご都合や理解度に合わせて、柔軟に対応します。
- 特に6回までのセッションの追加が可能です。
- その際、追加料金はいただきません。
スケジュール
上述の通り、スケジュールは目安でして、下記は参考程度です。
- 数理論理学の構成
- 一階述語論理の証明論
- 一階述語論理のモデル論的意味論
- 一階述語論理の健全性
- 一階述語論理の完全性 (1)
- 一階述語論理の完全性 (2)
- 一階述語論理の完全性 (3)
- 計算可能性
- 不完全性への招待: 算術化と形式化
- 第一不完全性定理の証明
- 第二不完全性定理の証明
- まとめ
参考文献
主要文献
- 論計舎オリジナルテキスト
推奨副読本
- 鹿島亮『数理論理学』朝倉出版、2009
- Cooper, S. Barry. Computability theory. Chapman and Hall/CRC, 2017.
- 新井敏康『数学基礎論 増補版』東大出版、2021
- 菊池誠『不完全性定理』共立出版、2014
- トルケル・フランセーン『ゲーデルの定理 利用と御用の不完全ガイド』みすず出版、2011
- ゲーデル著、林晋、八杉満利子、訳・解説、『不完全性定理』岩波書店
- Boolos, George. "Gödel's second incompleteness theorem explained in words of one syllable." Mind (1994): 1-3.
- Boolos, George. "A New Proof of the Gödel Incompleteness Theorem." Notices Am. Math. Soc. 36 (1989): 388-390.
- Boolos, George. "On “Seeing” the Truth of the Gödel Sentence." Behavioral and Brain Sciences 13.4 (1990): 655-656.
- 石原哉『証明作法』、共立出版、2023
受講まで
お値段とお支払い方法
16万円5千円 (税込) 、銀行振り込み (smbc) にて承ります。
期間中のセッションの追加 (6回まで) や上記スケジュールに記載のない内容、特により初等的な内容への立ち返りに追加料金はいただきません。
またセッション頻度の変更や複数人数での受講なども承ります。お見積りしますので、ぜひお問い合わせください。
お問い合わせ
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